Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 44
Um trem se desloca com velocidade de com o ar calmo. A frequência da nota emitida pelo apito da locomotiva é igual a . Qual é o comprimento de onda das ondas sonoras: a) na parte frontal da locomotiva? b) atrás da locomotiva? Qual é a frequência do som que um ouvinte em repouso escuta quando ele está: c) na frente da locomotiva? d) atrás da locomotiva?
Passo 1
a) Na frente da locomotiva significa que a direção do movimento é da fonte para o ouvinte, é o contrário da convenção do livro, então o sinal da velocidade do trem nesse caso é negativo. Usando a equação do efeito Doppler:
Podemos calcular a frequência da onda, a velocidade do ouvinte é zero porque estamos calculando a frequência do som em um ponto na frente do trem, substituindo os valores:
Passo 2
E agora usamos a equação de velocidade da onda para podermos encontrar o comprimento dela:
Passo 3
b) Para calcularmos atrás da locomotiva, basta invertermos o sinal da velocidade do trem na equação do efeito Doppler, porque a direção do movimento é do ouvinte para fonte (porque o trem se afasta do ponto que está atrás dele). Fica o seguinte:
Passo 4
E agora que temos a frequência, só usar ela de novo na equação da velocidade da onda para achar o comprimento:
Passo 5
As letras c) e d) já foram respondidas porque calculamos primeiro as frequências para depois calcular os comprimentos.