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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Exercícios - Ex. 103

Três barras, uma de latão (12,0 cm de comprimento), uma de cobre (18,0 cm) e outra de alumínio (24,0 cm) - cada qual com uma área da seção reta igual a 2,30 cm3 - são soldadas juntas para formar uma barra com 54,0 cm, com o cobre na seção do meio. A extremidade livre da seção de latão é mantida a 100,0 ºC, e a extremidade livre da seção de alumínio é mantida a 0,0 ºC. Suponha que não exista perda de calor nas superfícies curvas e que a transferência de calor estacionária tenha sido estabelecida. Qual é (a) a temperatura T1 no ponto da junção entre as seções de latão e cobre; (b) a temperatura T2 no ponto da junção entre as seções de cobre e alumínio; ( c) a transferência de calor na seção de alumínio?

Passo 1

L l = 12   c m

L c = 18   c m

L A = 24   c m

A = 2.30   c m 3

L T o t a l = 54.0   c m

T l = 100   º C

T A = 0   º C

k A = 205   ( W m ∙ K )

k l = 109.0     W m ∙ K

k c = 385   W m ∙ K

  1. H l = K l A Δ T L c

    H c = K c A Δ T L c

    205 0 - T 2 0.24 = 109 T 1 - 100 0.12

    205 0 - T 2 0.24 = 385 T 2 - T 1 0.18

    1.39935 T 2 = - 0.94036 T 2 + 100

    T 2 = 42.74033   º C

    T 1 = 59.80068

    Passo 2

  2. Encontramos na letra a, utilizando a equação H = k A Δ T L
  3. H A = 205 2.30 ∙ 10 - 4 0 - 42.74033 0.25 =   - 8.06082   W

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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