Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.6 - Ex. 57
(a) Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro quadrado através de uma janela de vidro de de espessura se a temperatura externa é - e a temperatura interna é ?
(b) Uma janela para tempestades, feita com a mesma espessura de vidro, é instalada do lado de fora da primeira, com um espaço de 7 ,5 cm entre as duas janelas. Qual é a nova taxa de perda de energia se condução é o único mecanismo importante de perda de energia?
Dados:
- condutividade térmica do ar
- condutividade térmica do vidro
Passo 1
Fala galerildis, tudo belezoca com vocês?
(a)A potência de condução de energia é dada por:
Sendo é a temperatura interna e é a temperatura externa da janela.
Como as temperaturas dadas no enunciado estão em , precisamos primeiro convertê-las , ou, então, converter a variação de temperatra da seguinte forma:
Como temos a variação em farenheit:
Podemos obter diretamente em celsius, através da relação:
Okay, como o problema pede a taxa em watts por metro quadrado, queremos algo do tipo potência dividida por área. Olhando para a fórmula da potência:
Podemos passar dividindo:
Pronto! É isso que queremos!
Daí, a gente obtém o seguinte, substituindo os valores que temos:
Passo 2
(b)Agora, a energia passa por três camadas: a do vidro da primeira janela, o espaço entre as janelas e o vidro da última janela. Olhando para a fórmula de potência:
Podemos reescrever dessa forma:
Nesse caso, como são 3 meios de e diferentes, a taxa de transferêcia por condução é igual a:
Tal que representa o somatório das razões entre o comprimento e condutividade térmica de cada material que compõe a janela.
Nesse caso :
Ficando com:
E, passando dividindo:
Substituindo nas expressões acima os dados do enunciado e fazendo as contas, a gente tem:
Resposta
(b)