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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 14d

Três forças que agem sobre um corpo são dadas por   F 1 →   =   ( – 2,00 i ^   +   2,00 j ^ )   N ,   F 2 →   =   ( 5,00 i ^   –   3,00 j ^ )   N e   F 3 →   =   ( – 45,0 i ^ )   N . O corpo sofre uma aceleração de módulo 3,75   m / s 2 .

  1. Qual a direção da aceleração?
  2. Qual é a massa do corpo?
  3. Se o corpo está inicialmente em repouso, qual é sua velocidade após 10,0   s ?
  4. Quais são as componentes da velocidade do corpo após 10,0   s ?

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

A segunda lei de Newton nos diz que:

∑ F → = m a →

Primeiro: encontramos a força resultante adicionando simplesmente os componentes ( x )   e   ( y ) das forças:

∑ F → = F → 1 + F → 2 + F → 3 = - 2 i ^ + 2 j ^ + 5 i ^ - 3 j ^ + - 45 i ^ = - 42 i ^ - j → N

E para o ângulo:

θ = tan - 1 ⁡ F y F x + 180 ∘ = tan - 1 ⁡ - 1 - 42 + 180 ∘ = 181.3 ∘

Passo 2

Letra b:

m = ∑ F a

∑ F = ∑ F x 2 + ∑ F y 2 = ( - 42 ) 2 + ( - 1 ) 2 = 42.01 N

Substituindo:

m = 42.01 3.75 = 11.2 k g

Passo 3

Letra c:

Porque a aceleração é constante podemos usar a seguinte equação de partícula sob de aceleração constante:

v → f = v i → + a → t v → f = a → t = 3.75 10 = 37.5 m s

Passo 4

Letra d:

v f → = v i → + a → t = v i → + F → m t = - 42 i ^ - j ^ 11.2 10 = - 37.5 i ^ - 0.893 j → m s

Resposta

  1. 181.3 ∘
  2. 11.2 k g
  3. 37.5 m s
  4. - 37.5 i ^ - 0.893 j → m s

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