Uma agulha cilíndrica sólida de diâmetro d , comprimento L e massa específica ρ a pode flutuar em um líquido de tensão superficial Υ . Despreze o empuxo e considere um ângulo de contato de 0 ° . Deduza uma fórmula para o diâmetro máximo d m á x capaz de flutuar no líquido. Calcule d m á x para uma agulha de aço ( D e n s i d a d e   R e l a t i v a = 7,84 ) em água a 20   ° C .

Passo 1

Vamos lá, essa questão é até tranquila!

Segundo nosso esquema a agulha “entorta” a água para baixo e a tensão superficial empurra a agulha de volta, assim com o balanço de força que já fizemos em questões anteriores temos:

Σ F y = 0 = 2 Y L - ρ g π 4 d m á x 2 L

Isolando d m á x temos:

d m á x ≈ 8 Y π ρ g

Passo 2

Pra matar a questão agora só substituir os para os valores dados!

d m á x ≈ 8 Y π ρ g

d m á x ≈ 8 ⋅ 0,073 N m π 7,84 ⋅ 998 k g m 3 9,81 m s 2

d m á x ≈ 0,00156   m

d m á x ≈ 1,56   m m

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

d m á x ≈ 8 Y π ρ g

d m á x ≈ 1,56   m m

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