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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 10

As três massas de 200   g cada da FIGURAEX12.10 estão ligadas por hastes rígidas e de massas desprezíveis, formando um triângulo. Qual é a energia cinética de rotação desse triângulo se ele gira a 5,0   r e v / s em torno de um eixo que passa pelo centro?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vamos listar primeiro os dados que o problema nos trás:

m = 200 g

ω = 5 r e v s = 10 π r a d s

E queremos saber K .

A energia cinética é dada por:

K = I ω 2 2

Passo 2

I . São três massas iguais com 0,2 k g cada. E estão a uma distância r em relação ao eixo. A distância r é igual pra todas, já que se trata de um triângulo equilátero. Saca só o desenho de r :

O lado em azul vale r , o cateto deitado vale 20 c m e o ângulo entre o lado azul e a altura desse triângulo é 30 ° . Então a distância r pode ser dada em função dessas quantidades, olha só:

0,2 r = c o s 30 °

r = 0,2 c o s 30 = 0,23 m

Então agora podemos calcular o momento de inércia desse sistema. Como são três massas iguais:

I = 3 m r 2 = 3 0,2 0,23 2 = 0,032 k g   m 2

Passo 3

Beleza até aqui?

Agora com a velocidade angular de 10 π r a d / s e o momento de inércia 0,032 k g m 2 , podemos calcular a energia cinética:

I = 1 2 0,032 10 π 2 = 15,8 J

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

15,8 J

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