Uma porta maciça de 25   k g tem 220   c m de altura e 91   c m de largura. Qual é o momento de inércia da porta para rotações

(a) em torno das dobradiças e

(b) em torno de um eixo vertical dentro da porta, a 15   c m de um dos lados da mesma?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Letra a)

Os dados são:

M = 25 k g

L = 0,91 m

A partir da tabela 12.2 , o momento de inércia I é:

I = 1 3 M L 2 = 1 3 25 0,91 2 = 6,9 k g m 2

Passo 2

Letra b)

Agora em torno de um eixo vertical dentro da porta, a 15   c m de um dos lados da mesma, precisamos calcular a distância do eixo que passa pelo centro de massa ao longo da altura da porta, e essa distância é:

d = 91 2 - 15 = 30,5 c m

E agora, pelo teorema dos eixos paralelos temos:

I = I c m + m d 2

O I c m é 1 / 12 M L 2 , então substituindo os valores temos:

I = 1 12 25 0,91 2 + 25 30,5 × 10 - 2 2 = 4,1 k g m 2

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 6,9 k g m 2

b ) 4,1 k g m 2

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