Um tubo comprido e circular, com um raio externo R transporta uma corrente (uniformemente distribuída), para dentro da página, como é mostrado na Fig. 31-57. Um fio está disposto paralelamente ao tubo a uma distância igual a 3R, medida centro a centro. Calcule a intensidade e o sentido da corrente que deve ser estabelecida para que o campo magnético resultante no ponto P tenha módulo igual, mas sentido oposto ao do campo resultante no centro do tubo.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

A magnitude do campo magnético devido ao cilindro será zero no centro do cilindro e

µ 0 i 0 2 π 2 R

no ponto P. A magnitude do campo magnético devido ao fio será

µ 0 i 2 π 3 R

no centro do cilindro, mas

µ 0 i 2 π R

em P.

Passo 2

Para que o campo líquido tenha direções diferentes nos dois locais, as correntes no fio e no tubo devem estar em direções diferentes. O campo líquido no centro do tubo é

µ 0 i 2 π 3 R

enquanto que em P é

µ 0 i 0 2 π 2 R - µ 0 i 2 π R

Defina-os iguais e resolva para i :

i 3 = i 0 2 - i

Ou

i = 3 i 0 8

Resposta

A corrente é

i = 3 i 0 8

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