Enunciado

Calcule o campo magnético no ponto P da Figura 22.18, o qual é o centro comum dos dois semicírculos.

Passo 1

Eai pessoal, beleza?

Vamos nos preocupar primeiro com o campo produzido pelo semicírculo superior com raio 2 a :

O campo produzido por um aro circular de raio R e ângulo θ (em radianos) no centro da espira é dado por

B = μ 0 I 4 π R ⋅ θ

Quando θ = 2 π recuperamos o tradicional resultado da espira circular. Nesse caso, temos r = 2 a e θ = π , de modo que

B c i m a = μ 0 I 4 π ⋅ 2 a ⋅ π = μ 0 I 8 a

Passo 2

Vamos considerar agora a porção de baixo:

Temos θ = π e r = a :

B b a i x o = μ 0 I 4 a

Esses dois campos apontam para fora da tela na sua direção! Somando os vetores:

B = μ 0 I 8 a + μ 0 I 4 a

Com isso, achamos

B = 3 μ 0 I 8 a

Resposta

B = 3 μ 0 I 8 a

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