Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 68
A turbina de um gerador elétrico gira a . O atrito é tão pequeno que leva para a turbina parar de girar após o motor ser desligado. Quantas revoluções ele realiza até parar?
Passo 1
Bom, como a turbina vai diminuindo sua velocidade ao longo do tempo, há uma aceleração envolvida, e vamos precisar usar as equações de cinemática angular. Como a gente não tem a aceleração angular e inclusive a gente não precisa dela, vamos usar duas equações e substituir uma na outra:
E
Isolando na segunda:
Substituindo na primeira:
Agora a gente deixa de um lado:
Passo 2
Como estamos interessados no ângulo final, a gente pode ajustar nosso sistema de coordenadas de maneira que o ângulo inicial seja zero, , podemos fazer o mesmo com o tempo , nossa equação fica:
E já que a turbina para de gerar no final do movimento, , assim:
Cortando sinal e simplificando:
Passo 3
Por fim a gente converte o valor da velocidade angular para :
Substituindo na equação:
E divide o valor por que é o valor de uma revolução: