Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 8.Questões Conceituais - Ex. 3
3. A FIGURA Q8.3 ilustra como um pássaro vê os movimentos de várias
partículas em círculos horizontais sobre uma mesa. Todas elas se
movem com o mesmo módulo de velocidade. Ordene em seqüência
decrescente os valores de Ta a Td das tensões nos barbantes. Expresse
sua resposta na forma a % b # c % d e justifique o seu ordenamento.
Passo 1
Essa tensão ai, é igual a força centrípeta, porque é a única que atua sobre as partículas.
E a gente viu que a força centrípeta é igual a massa vezes a aceleração centrípeta.
E também vimos que a aceleração centrípeta pode ser calculada pelo quadrado da velocidade dividido pelo raio, assim:
Juntando as duas equações:
Prontinho, agora é só colocar os valores da massa e do raio de cada caso ai.
Passo 2
E então é só substituir os valores na equação
a: Nesse caso a massa é e o raio , entao fica assim
b: Aqui o raio dobra de tamanho:
Já da pra perceber que essa força aqui é a metade da força de .
c: Nesse caso é a massa que é duas vezes maior:
Esse aqui é duas vezes maior que
d: No ultimo caso a massa é duas vezes maior e o raio também, então:
Cortando os :
Que é a mesma coisa do caso .
Com isso a gente já descobriu que:
E como a tensão no barbante é a força centrípeta: