Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 51
Uma única placa condutora isolada (Figura ) possui uma carga por unidade de área em sua superfície. Como a placa é condutora, o campo elétrico sobre sua superfície é perpendicular ao plano e possui módulo . No Exemplo (Seção ), verificamos que o campo elétrico produzido por um plano infinito uniformemente carregado com carga por unidade de área possui módulo , exatamente a metade do valor do campo elétrico de uma placa condutora. Por que existe essa diferença? Considerando a distribuição de cargas sobre a placa condutora como dois planos carregados (um de cada lado da placa), cada um deles com uma carga por unidade de área , use o resultado do Exemplo e o princípio da superposição para mostrar que no interior da placa e fora da placa.
Passo 1
Uma placa condutora gera campo elétrico perpendicular a cada uma das faces que possui. Se cada face for muito grande, elas são semelhantes a planos infinitos carregados que geram campos elétricos (um em cada uma dessas superfícies) com magnitude
Assim, podemos observar que, já que a placa possui duas faces e, analogamente, dois planos que possuem a mesma carga, ambos os campos elétricos irão fluir para fora e terão mesmo sentido. Logo, o campo resultante será a soma deles, tal que:
Passo 2
Para confirmar isso, ainda podemos observar que, em qualquer ponto da superfície externa da placa, o campo elétrico tem o mesmo sentido e mesmo valor e, portanto, tem o valor:
Passo 3
No entanto, no interior dessa placa nem todas as partes estão no mesmo sentido. Podemos observar isso se pensarmos no campo elétrico saindo de cada face interna. A superfície interna direita terá um campo perpendicular a ele e, portanto, para a esquerda. Da mesma forma, a superfície interna esquerda terá o campo apontando para a direita.
Assim, o campo resultante será nulo.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)