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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 25.Exercícios e Problemas - Ex. 12

A Fig. 25 - 36 mostra duas cascas esféricas isolantes mantidas fixas no lugar. A casca 1   possui uma densidade superficial de carga uniforme de + 6,0   μ C / m ² na superfície externa e um raio de 3,0   c m ; a casca 2 possui uma densidade superficial de carga uniforme d e   + 4,0   μ C / m ² na superfície externa e um raio de 2,0   c m ; os centros das cascas estão separados por uma distância L   =   10   c m . Qual é o campo elétrico no ponto x   =   2,0   c m , na notação dos vetores unitários?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Usando o conceito de campo elétrico em um ponto distante devido a outra carga, podemos obter o valor necessário do campo liquido com sua direção, com a relação abaixo:

O campo elétrico em um ponto

e = q 4 π ε 0 r ²

Na direção r

Notamos que apenas a casca menor contribui com um campo (diferente de zero) no ponto designado, pois o ponto está dentro do raio da esfera grande (e E   =   0 dentro de uma carga esférica) e o campo aponta na direção x. Assim, o campo elétrico líquido em é dado usando a equação (1) da seguinte forma:

E = E   ( - j ^ )

E = - q 4 π ε 0 r 2   j ^

E = - 4 π R ² σ 2 4 π ε 0 ( L - X ) 2   j ^

E = - R ² σ 2 ε 0 ( L - X ) 2   j ^

Passo 2

Substituindo os valores:

E = - ( 0,020 ) ² ( 4   x   10 - 6 ) (   8,85   x   10 - 12 ) ( 0,10 - 0,020 ) 2   j ^

E = - 1,6 x   10   - 9   5,66   x   10 - 14   j   ^

E = - 2,8   x   10 4   N / C   j   ^

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

E = - 2,8   x   10 4   N / C   j   ^

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