Use a fórmula do raio R = R0A1 / 3 (Equação 40-1), onde R0 = 1,2 fm, para o raio de um núcleo esférico para calcular a densidade da matéria nuclear. Expresse sua resposta em gramas por centímetro cúbico.

Passo 1

Fala aee, beleza??

Podemos usar a definição de densidade, a equação do volume de uma esfera e a aproximação dada para calcular a densidade da matéria nuclear em gramas por centímetro cúbico. Vamos lá!

A densidade de um núcleo esférico é:

ρ = m V

E nós temos que a massa é aproximadamente m = 1,66 × 10 - 27   k g A .

Passo 2

Para o volume, nós podemos calculá-lo pelo volume de uma esfera de raio R = R 0 A 1 3 :

V = 4 3 π R 0 A 1 3 3 = 4 3 π R 0 3 A

Substituindo isso tudo na fórmula da densidade:

ρ = 1,66 × 10 - 27   k g A 4 3 π R 0 3 A

Simplificando A :

ρ = 1,66 × 10 - 27   k g 4 3 π R 0 3

Substituindo os valores:

ρ = 3 1,66 × 10 - 27   k g 4 π 1,2   f m 3

ρ = 2,29 × 10 17   k g / m 3

Ou:

ρ = 2,29 × 10 1 4   g / c m 3

Prontinho! Só isso!

Resposta

2,29 × 10 14   g / c m 3

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