Um utilitário de desloca-se a ao longo de um elevado retilíneo. Outro carro de , e se deslocando a , tem seu centro de massa situado a uma distância de na frente do centro de massa do utilitário (Figura ).

a) Calcule a posição do centro de massa do sistema constituído pelos dois carros.

b) Calcule o módulo do momento linear total do sistema usando os dados acima.

c) Calcule a velocidade do centro de massa do sistema.

d) Calcule o módulo do momento linear total do sistema usando a velocidade do centro de massa do sistema. Compare sua resposta com o resultado obtido no item (b).

Agora que já temos a equação e os valores das incógnitas, basta substituirmos na coordenada do centro de massa, olha só:

E obtemos:

b) Como o percurso é retilíneo, então podemos dizer que o movimento ocorre apenas em . Utilizando a equação do momento linear, teremos:

Onde e são os momentos lineares de cada carro. Como , temos:

E substituindo os valores do enunciado, ficamos com:

Logo,

c) Da questão anterior, temos que o momento linear do sistema é , certo? Como o momento linear é o produto entre a massa e a velocidade do corpo, temos o seguinte:

Substituindo os valores que temos:

E descobrimos a velocidade do centro de massa do sistema:

d) Então galera, calcular o momento linear de um sistema utilizando dados acerca do sistema em si ou utilizando dados individuais das partículas tem que dar a mesma coisa! Se calcularmos o momento linear utilizando a velocidade do sistema, que acabamos de encontrar na letra anterior, teremos:

Logo,

Que é exatamente o mesmo resultado que encontramos na letra b), como era de se esperar!

Valeu, galera! Até a próxima! 😉