Um sistema possui duas partículas. No instante uma das partículas está na origem; a outra, com massa igual a , está sobre o eixo no ponto. Para, o centro de massa do sistema está sobre o eixo no ponto . A velocidade do centro de massa do sistema é dada por .

a) Calcule a massa total do sistema.

b) Ache a aceleração do centro de massa em função do tempo.

c) Calcule a força externa resultante que atua sobre o sistema no instante .

a) Então galera, para resolvermos esse problema aqui, nada de novo também! Essa primeira letra pede para que encontremos , certo? Se utilizarmos a equação que o Young nos apresenta para calcularmos o centro de massa em do sistema, teremos:

No qual:

massa da primeira partícula;

massa da segunda partícula;

posição da primeira partícula no eixo ;

posição da segunda partícula no eixo ;

posição do centro de massa do sistema.

Se substituirmos os valores cedidos pela questão, cujo significado de cada termo foi apresentado acima, teremos:

E encontramos a massa total do sistema.

b) O enunciado nos cede o valor da velocidade do centro de massa em função do tempo, não é mesmo? Sendo assim, para descobrirmos a aceleração do centro de massa em função do tempo basta derivarmos a velocidade, se liga:

Substituindo :

E derivando, temos:

c) Então galera, para calcularmos a força externa resultante que atua sobre o sistema todo, basta utilizarmos a segunda lei de Newton, olha só:

Substituindo os valores da massa total e aceleração calculadas anteriormente, junto com , teremos:

E encontramos a força resultante:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉