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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 29

Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0   m / s 2 até atingir a velocidade de 20   m / s . Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,0   m / s 2 até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? (b) Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?

Passo 1

Essa é uma daquelas questões precisamos dividir em partes, nesse caso vamos dividir em dois momentos: (   1   ) veículo acelera e (   2   ) veículo desacelera.

(   1   ) Conhecemos velocidade inicial, velocidade final e aceleração, então podemos encontra o tempo pela função horaria da velocidade:

v = v 0 + a t → t = v - v 0 a = 20 - 0 2,0  

t 1 = 10   s

(   1   ) Pela equação de Torricelli podemos encontra o deslocamento:

v 2 = v 0 2 + 2 a . Δ s → Δ s = v 2 - v 0 2 2 a = 20 2 - 0 2 . 2,0  

Δ s 1 = 100 , 0   m

Passo 2

(   2   ) Galera, no caso em que o veículo desacelera vamos resolver da mesma forma, o que vai mudar será o valor das variáveis.

Podemos encontra o tempo pela função horaria da velocidade:

v = v 0 + a t → t = v - v 0 a = 0 - 20 - 1,0  

t 2 = 20   s

Pela equação de Torricelli podemos encontra o deslocamento:

v 2 = v 0 2 + 2 a . Δ s → Δ s = v 2 - v 0 2 2 a = 0 2 - 20 2 2 . - 1,0  

Δ s 2 = 20 0   m

Passo 3

Agora é só somar as parcelas de tempo e deslocamento de (   1   )   e (   2   ) :

Δ s = Δ s 1 + Δ s 2 = 100 m + 20 0 m = 300   m

t = t 1 + t 2 = 10 s + 20 s = 30 s

Resposta

a) 30 s

b) 300 m

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