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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 62

(Veja os Problemas 60 e 61.) Na Fig. 29-43 as resistências do amperímetro e do voltímetro valem 3,00 Ω e 300 Ω, respectivamente. Faça E= 12,0 V para a bateria ideal e R0= 100 Ω. Sendo R=85,0 Ω, (a) quais serão as leituras dos medidores para as duas ligações diferentes? (b) Que resistência aparente R' será calculada em cada caso?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Vamos dividir o exercício em duas partes: (i) circuito a, (ii) circuito b.

  1. Circuito a

    2. Temos um circuito onde não temos um amperímetro e nem voltímetro ideais, logo para saber a leitura temos que saber a resistência aparente R'. Essa resistência será a resistência equivalente entre o resistor e o voltímetro e como estão em paralelo podemos usar produto sobre soma.

    R ' = R R v R + R v

    Substituindo os valores na eq. acima.

    R ' = 85 300 85 + 300 = 66,23   Ω

    E para fazer a resistência equivalente do circuito é só somar tudo já que transformamos essa parcela paralela em série.

    R e q = R 0 + R A + R ' = 169,23   Ω

    Passo 2

    Com a resistência equivalente poderemos calcular a leitura do amperímetro sabendo que E = 12   V , temos:

    E = R e q i

    i ' = 12   V 169,23   Ω

    i ' = 70,9 × 10 - 3   A

    A leitura do voltímetro podemos calcular com

    V ' = R ' i ' = 169,23   Ω 70,9 × 10 - 3   A

    V ' = 4,7   V

    Passo 3

  2. Circuito b

Perfeito gente! Continuamos não tendo um amperímetro e nem voltímetro ideais. Usaremos a seguinte relação definida no exercício anterior para calcular a resistência equivalente.

R e q = R v R + R A R v + R + R A = 300 85 + 3,0 300 + 85 + 3

R e q = 68,0   Ω

Logo, a leitura no voltímetro é

V ' = i F R e q = E R e q R e q + R 0

V ' = 12,0 68,0 68,0 + 100 = 4,86   V

Passo 2

Agora fica fácil calcular a leitura do amperímetro

i ' = V ' R + R A = 4,86 85,0 + 3,00

i ' = 0,0552   A

Como já foi definido no exercício anterior, a resistência aparente é

R ' = R + R A = 88,0   Ω

Resposta

  1. Circuito a

    2. i ' = 70,9 × 10 - 3   A

    V ' = 4,7   V

    R ' = 66,23   Ω

  2. Circuito b

i ' = 0,0552   A

V ' = 4,86   V

R ' = 88,0   Ω

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