Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 11
Os dêuterons em um cíclotron percorrem uma circunferência com raio igual a no momento em que ele emerge de um dê. A frequência da voltagem aplicada é . Calcule
- O campo magnético;
- A energia cinética e a velocidade do dêuteron no momento em que ele emerge.
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão!
Letra a)
Os dados que o exercícios nos fornece são os seguintes:
O campo magnético em um cíclotron é:
E a frequência angular é dada em termos da frequência : . Então o campo magnético fica assim:
Agora precisamos achar a massa e a carga dessa partícula. Um dêuteron é o núcleo do deutério . A carga é e a massa vai ser a massa do átomo neutro de menos a massa atômica de um elétron:
E em , temos que , então a massa vai ser:
Recaptulando: temos a frequência, a massa e a carga, agora é só substituir tudo:
Passo 2
Letra b)
A energia cinética é dada em função do campo magnético, do raio, da massa e da carga:
E temos todos esses valores! Então é só substituir:
E como é usual apresentarmos a energia em elétrons-volts, vamos dividir esse valor por para obtermos o valor em :
Passo 3
E agora queremos saber a velocidade. Essa energia é puramente cinética, então de podemos achar a velocidade, saca só:
E aqui vou usar a energia em joules! Cuidado com as unidades! Queremos a velocidade em , por isso vou usar a energia no SI, beleza?
Beleza?
Espero ter ajudado! =D