Os ventos violentos de um tornado podem fazer com que pequenos objetos fiquem encravados em árvores, paredes de edifícios e até mesmo em placas de sinalização de metal. Em uma simulação em laboratório, um palito comum de madeira foi disparado por um canhão pneumático contra um galho de carvalho. A massa do palito era 0,13   g , a velocidade antes de penetrar no galho era 220   m / s e a profundidade de penetração foi 15   m m . Se o palito sofreu uma desaceleração constante, qual foi o módulo da força exercida pelo galho sobre o palito?

Passo 1

Para iniciar essa questão precisamos ter em mente que a força resultante F r → que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração a → pela definição da segunda lei de Newton:

F r → = ∑ n = 0 N F i → = m a →

Podemos considerar, nesta questão, que a força resultante age somente em uma direção, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente nesta direção:

F r x = m a x

Mas essa questão não é só de lei de Newton, percebeu quando leu? Aqui precisamos usar algumas funções da cinemática de MRUV:

v 2 = v 0 2 - 2 a ∆ x

v t = v 0 - a t

x t = x 0 + v 0 t - a t 2 2

Nessa questão, foi dado a massa do palito ( m p = 0,13   g ), a velocidade inicial ( v 0 = 220   m / s ), a distância percorrida ( d x = 15   m m ) e foi pedido o módulo da força exercida pelo galho sobre o palito.

Lembrando que para transformar de g para k g e de m m para m precisamos multiplicar por 10 - 3 .

Passo 2

Para iniciar a resolução deste problema, aplicaremos direto a equação de Torricelli:

v 2 = v 0 2 - 2 a ∆ x

Sabendo que v f = 0 , v 0 = 220   m / s e d x = 15 × 10 - 3   m , temos:

0 2 = 220 2 - 2 × a × 15 × 10 - 3

Isolando a :

a = 48400 30 × 10 - 3 = 1613 × 10 3   m / s 2

Passo 3

Por fim, para determinar o módulo da força realizada pelo galho sobre o palito, aplicamos a segunda lei de Newton:

F r x = m p a

Sabendo que m p = 0,13 × 10 - 3   k g e a = 1613 × 10 3   m / s 2 , então:

F r x = 0,13 × 10 - 3 × 1613 × 10 3 = 209,7   N

Resposta

F r x = 209,7

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