Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 39

Um elevador e sua carga têm uma massa total de . Determine a tensão do cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a , é levado ao repouso com aceleração constante em uma distância de .

Passo 1

Para iniciar essa questão precisamos ter em mente que a força resultante que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração pela definição da segunda lei de Newton:

Podemos considerar, nesta questão, que a força resultante age somente em uma direção, na vertical, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente nesta direção:

O problema nos pede a tensão no cabo, porém ele não nos dá a aceleração. Por isso, ele nos dá alguns dados que, a partir deles, conseguimos determinar a aceleração. Show? Para isso, teremos que ter em mente a famosa equação de Torricelli, já que a aceleração é constante e não temos o tempo do deslocamento dado:

Passo 2

Vamos iniciar fazendo o DCL do elevador:

A partir daí, vamos escrever a segunda lei de Newton considerando o semieixo positivo vertical para cima:

Como sabemos a massa do elevador (), podemos reescrever a equação acima:

Isolando o :

Agora, precisamos determinar o para conseguirmos definir qual é a tensão na corda. Vamos lá!!! Não desanima, não!!!

Passo 3

Para determinar o vamos usar a equação de Torricelli:

Considerando a origem no ponto de chegada do elevador e sabendo que, , e , porque o elevador para ao chegar no ponto e mantemos o sistema de eixos igual ao do passo anterior. Assim: