Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.8 - Ex. 42
O vetor A possui componentes , ; o vetor B possui componentes , . Ache a) os componentes da soma vetorial ; b) o módulo e a direção de ; c) os componentes da diferença vetorial e d) o módulo e a direção de .
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😊
Nesse problema foi dado as componentes de dois vetores e nosso objetivo é determinar as componentes da soma vetorial entre eles, o módulo, a direção e a mesma coisa para a diferença entre eles.
Parece complicado? 🤔
Bom, nós já temos as componentes em X do vetor e e as componentes em Y também;
Queremos encontrar somas vetoriais.
Vamos fazer .
Precisamos encontrar as componentes de para isso vamos usar a relção: .
Já para obter o modulo de , fazemos
E a mesma coisa para
Veja só!
Passo 2
Se , e , , então
Tranquilo até aqui? 😎
Passo 3
Como já conhecemos as componentes em e , vamos utilizar o teorema de Pitagoras para encontrar a resultante do vetor .
Bacana, não é? 😊
Passo 4
Vamos calcular a direção do vetor :
Sabemos que para isso, vamos utilizar a relação:
E sabemos que:
Então:
Lega, né? 😁
Passo 5
Bom, aqui vamos seguir o mesmo raciocínio do item a), dessa vez queremos sabar a diferença vetorial.
Vamos fazer .
Precisamos encontrar as componentes de para isso vamos usar a relção: .
Tudo certo? 😉
Passo 6
Como já conhecemos as componentes em e , vamos calcular o módulo para encontrar a resultante do vetor .
Vamos calcular a direção do vetor :
Sabemos que para isso, vamos utilizar a relação:
E sabemos que:
Então:
E fim! O que achou? Responde Aí! 😇
