O vetor a → tem módulo 5,0m e aponta para leste . O vetor b → tem módulo 4,0m e aponta na direção 35 ° a oeste do norte. Determine (a) o módulo e (b) a orientação do vetor a → + b → . Determine (c) o módulo e (d) a orientação do vetor b → - a → (e) Desenhe os diagramas vetoriais correspondentes às duas combinações de vetores.

Enunciado

Então pessoal , vamos dar uma olhada na representação dos vetores para entendermos melhor o problema:

Temos que :

Consideremos . Sendo assim ,

O módulo de , portanto , é :

Podemos calcular o ângulo entre o vetor e o semieixo positivo através da relação:

A segunda possibilidade se mostra incoerente , porque o vetor apontaria no sentido contrário ao sentido do vetor .

Até aqui , beleza? Vamos para o próximo item então!

Agora bora dar uma olhada na representação do vetor :

As suas componentes , portanto , são :

O módulo de pode ser obtido através da fórmula :

Bom pessoal , a tangente do ângulo que faz com o semieixo positivo vai ser dada por :

Com isso chegamos em duas soluções :

Como podemos perceber na representação do vetor , o ângulo correto é o , já que a orientação do vetor está aproximadamente ao norte do oeste .

Já desenhamos os diagramas vetoriais no decorrer da questão

Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova , não deixem de conferir

Ei, a resposta está no passo a passo :)