Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de d 1 →=4,0m i ^+5,0m j ^ e o mímico 2 se desloca de d 2 → = - 3,0m i ^+ 4,0m j ^ . Determine (a) d 1 → × d 2 → , (b) d 1 → · d 2 → , (c) d 1 → + d 2 → . .d 2 → e (d) a componente de d 1 → em relação a d 2 → . [Sugestão: para resolver o item (d), veja a Eq. 3-20 e a Fig. 3-18.]

d → 1×d → 2 = 31 k ^ d → 1 ⋅d → 2 = 8 d → 1 + d → 2 ⋅ d → 2 = 33 1,6

Enunciado

Show de bolinhas pessoal, os dois vetores que representam a posição de cada mimico são dados por:

O produto vetorial pode ser obtifo através da relação:

Então calculando o determinante da matriz acima, obtemos que o produto vetorial entre os vetores é:

Belezoca, e agora o produto escalar pode ser calculado através do produto termo a termo, de forma que:

Já no item (c), estamos afim de encontrar o produto escalar entre a soma dos vetores e o vetor , tal que distribuindo o produto escalar:

E já vimos que , então só nos resta calcular , de forma que:

O produto escalar de e é . Dividindo ambos os membros por e tomando o cosseno inverso, obtemos . Assim, a componente do vetor em relação a é:

De boa , pessoal ??? Bora resolver mais execícios