Para os vetores indicados na Figura 1.27, a) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial A → × B → ; b) ache o módulo, a direção e o sentido do produto vetorial B → × A →

Passo 1

E aí galera, tudo beleza?

O módulo do produto vetorial de ambas as alternativas será o mesmo, visto que utilizamos os mesmos vetores A → e B → . Para calculá-lo fazemos:

C → = A → B → sen ⁡ ϕ

Adotando: sen ⁡ 120 ° = 0,8660 , temos:

C → = 2,80 1,90 sen ⁡ 120 ° ≅   4,61

Além do módulo ser igual, a direção do produto vetorial também será igual. Pois, o produto vetorial entre dois vetores gera um vetor perpendicular a ambos. Ou seja, temos o módulo e a direção, resta descobrir o sentido. Para isso usaremos a regra da mão direita.

A → × B → → m ã o   d i r e i t a   e m   A →   e   f e c h a   n o   s e n t i d o   d e   e n c o n t r o   a o   v e t o r   B →  

Assim, o dedão da mão aponta para baixo e consequentemente C → está entrando no papel.

Logo,

B → × A → → m ã o   d i r e i t a   e m   B →   e   f e c h a   n o   s e n t i d o   d e   e n c o n t r o   a o   v e t o r   A →

O dedão da mão aponta para cima e consequentemente C → está saindo do papel.

Resposta

a )   C → = 4,61 ; o r t o g o n a l ;   e n t r a n d o   n o   p a p e l

b )   C → = 4,61 ; o r t o g o n a l ; s a i n d o   d o   p a p e l

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