Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 16
Uma vieira consegue locomover-se rapidamente na água (Figura P.8) abrindo (devagar) e fechando (depressa) sua dupla concha, como se fosse uma dobradiça, para produzir um jato de água e aproveitar o recuo. Demonstre o “teorema da vieira” (E. Purcell, “Life at low Reynolds number”, Am. J. Phys. 45, 3 (1977)), segundo o qual esse método não funciona para pequenos números de Reynolds, como o micro-organismos
onde é uma constante. Integrando ambos os membros entre , mostre que o deslocamento total por período é identicamente nulo.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de eletromagnetismo do Moysés uma vieira consegue locomover-se rapidamente na água (Figura P.8) abrindo (devagar) e fechando (depressa) sua dupla concha, como se fosse uma dobradiça, para produzir um jato de água e aproveitar o recuo. Demonstre o “teorema da vieira” (E. Purcell, “Life at low Reynolds number”, Am. J. Phys. 45, 3 (1977)), segundo o qual esse método não funciona para pequenos números de Reynolds, como o micro-organismos
onde é uma constante. Integrando ambos os membros entre , mostre que o deslocamento total por período é identicamente nulo.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha para mostrar que o deslocamento total do período é identicamente nulo com temos,
Assumindo o período como circular, sendo sua definição composta por,
Como a força se relaciona ao deslocamento total temos,
Logo vamos ter que,
Sendo o fator da derivada igual a zero definindo todo fator como nulo.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
derivada igual a zero definindo todo fator como nulo.