Quando tossimos, o ar é expelido em alta velocidade pela traqueia e brônquios superiores e remove o excesso de muco que está prejudicando a respiração. Essa alta velocidade é produzida da seguinte forma: depois que inspiramos uma grande quantidade de ar, a glote (abertura estreita da laringe) se fecha, os pulmões se contraem, aumentando a pressão do ar, a traqueia e os brônquios superiores se estreitam e a glote se abre bruscamente, deixando escapar o ar. Suponha que, durante a expulsão, a vazão seja . Que múltiplo da velocidade do som () é a velocidade do ar na traqueia se o diâmetro da traqueia (a) permanece com o valor normal de e (b) diminui para ?

Na letra (a), o diâmetro da traqueia é , ou . Se a gente aproximar a traqueia como um cilindro, a área da seção reta dela vai ser um círculo, então:

Pronto, agora podemos substituir isso na fórmula da vazão:

E como “múltiplo da velocidade do som” (como o enunciado pediu):

Pronto, agora é só fazer a mesma coisa na letra (b).

Dessa vez o diâmetro da traqueia vai ser . Vamos jogar isso na fórmula da área do círculo mais uma vez:

E agora substituindo isso na fórmula da vazão:

Agora pra achar a resposta em “múltiplos da velocidade do som”:

E essa é a resposta da letra (b)