Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 13
Petróleo de densidade e viscosidade poise é injetado, à pressão de , numa extremidade de um oleoduto de de diâmetro e de comprimento, emergindo na outra extremidade à pressão atmosférica. (a) Calcule a vazão em litros/dia; (b) Calcule a velocidade de escoamento ao longo do eixo do oleoduto.
Passo 1
(a) Vamos lembrar da fórmula para a vazão de um tubo cilíndrico de comprimento :
Onde é a diferença de pressão entre as extremidades, é o raio do tubo e é a viscosidade.
Passo 2
Temos que tomar muito cuidade com as unidades:
Convertendo o comprimento para metros:
E a viscosidade para :
Então:
Mas , então:
E agora é só multiplicar pelo número de segundos em um dia:
Passo 3
(b) Agora queremos calcular a velocidade de escoamento ao longo do eixo do tubo.
Em um tubo viscoso, a velocidade do fluido é menor quando estamos próximos da parede. A fórmula para essa velocidade é:
Onde é a distância a partir do eixo. No nosso caso, :
Resposta
(a) .
(b) .