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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 16

Você atira uma rocha de 20   N verticalmente para o ar a partir do nível do solo. Você observa que, quando alcança 15,0   m acima do solo, ela se desloca a 25,0   m / s de baixo para cima. Use o teorema do trabalho-energia para calcular

a) a velocidade escalar da rocha assim que deixou o solo e

b) sua altura máxima.

Passo 1

  1. Usando o teorema trabalho energia podemos calcular a velocidade inicial.

    2. W = K 2 - K 1

    O trabalho nesse caso vai ser dado pelo trabalho da força peso. Lembrando que aqui o deslocamento é pra cima e a força peso é pra baixo, então o trabalho vai ser negativo. A velocidade final é 25 m / s , o deslocamento é de 15 m e queremos saber a velocidade final. A massa da rocha é dada pelo peso dela m = P / g , assim m = 20 9,8 = 2,04 k g .

    Jogando tudo isso na fórmula do teorema:

    P . d   . cos ⁡ 180 = m v f 2 2 - m v i 2 2

    m g d - 1 = m v f 2 2 - m v i 2 2

    v i = v f 2 + 2 g d = 25 2 + 2 ⋅ 9,8 ⋅ 15

    v i = 30,3   m / s

    Passo 2

  2. A altura máxima é alcançada quando a rocha para momentaneamente no ar. Assim a velocidade final será zero. A velocidade inicial permanece a mesma e queremos saber agora o deslocamento. Usando a mesma expressão para o teorema do item anterior:

P . d '   . cos ⁡ 180 = m v f 2 2 - m v i 2 2

- m g d ' = - m v i 2 2

d ' = v i 2 2 g = 30,3 2 2 ⋅ 9,8 = 46,8 m

Beleza? Próxima!

Resposta

a ) 30,3   m / s

b ) 46,8 m

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