Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 24
Uma bola de beisebol de massa igual a é lançada verticalmente de baixo para cima com velocidade de .
a) Qual o trabalho realizado pela gravidade quando a bola atinge uma altura de acima do bastão?
b) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade da bola quando ela atinge uma altura de acima do bastão. Despreze a resistência do ar.
c) Sua resposta do item (b) depende do sentido da velocidade da bola ser para cima ou para baixo quando ela está na altura de ? Explique.
Passo 1
Opa, bora lá! Temos uma bola de beisebol lançada de baixo pra cima com velocidade de . A bola tem e sabendo disso precisamos responder alguns itens!
A primeira coisa que a gente deve responder é o trabalho da gravidade quando a altura da bola é acima do bastão!
Para responder essa pergunta temos que lembrar que o trabalho é diretamente proporcional a força e o deslocamento do objeto. Ou seja, quanto maior a força ou deslocamento, maior o trabalho. Agora vamos para situação!
Durante a subida, o deslocamento é vertical para cima e a força é vertical para baixo. O ângulo entre eles é . Então temos:
Substituindo os dados do enunciado:
Passo 2
A velocidade inicial da bola é e como já calculamos o trabalho realizado, podemos, a partir do teorema, determinar a velocidade:
Onde, é a energia cinética da bola ao atingir de altura. E temos que energia cinética é dada por:
Agora vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, a resposta da (b) depende se a bola está subindo ou descendo?!
Não, independe do sentido da velocidade, apenas do seu módulo. Não importa se a bola está subindo ou descendo, na altura igual a ele estará com a velocidade de .
Prontinho!