Enunciado

Uma carroça muito pequena com massa de 7,0   k g move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito. Ela possui uma velocidade inicial de 4,0   m / s e, a seguir, é empurrada 3,0   m no mesmo sentido da velocidade inicial por uma força com módulo igual a 10,0   N .

a) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a velocidade final da carroça.

b) Calcule a aceleração produzida pela força. Use essa aceleração nas relações cinemáticas do Capítulo 2 para calcular a velocidade final da carroça. Compare esse resultado com o obtido no item (a).

Passo 1

  1. Pelo teorema trabalho – energia temos:
  2. W = K 2 - K 1

    Mas podemos reescrever esse teorema em termos das velocidades inicial e final, da força e do deslocamento:

    F . d = m v 2 2 2 - m v 1 2 2

    Agora atenção: podemos escrever assim desse jeito pois a força é constante e atua na direção do deslocamento.

    Os dados que o problema nos dá são:

    F = 10 N

    d = 3 m

    m = 7 k g

    v 1 = 4 m / s

    E queremos saber a velocidade final v 2 . Então substituindo esses dados ali em cima:

    10.3 = 7 v 2 2 2 - 7.4 2 2

    30 = 7 2 v 2 2 - 56

    30 + 56 = 7 2 v 2 2

    v 2 2 = 86.2 7

    v 2 = 24,57 = 4,95 m / s

    Passo 2

  3. Pela segunda lei de Newton temos:

F = m a

A força aplicada é 10 N e a massa é 7 k g , assim a aceleração:

a = 10 7 m / s 2

E usando a equação de Torricceli podemos determinar a velocidade final:

v 2 = v 0 2 + 2 a d

v 2 = 4 2 + 2.10 7 . 3

v 2 = 24,57

v = 24,57 = 4,95 m / s

Exatamente a mesma velocidade!

Resposta

a ) 4,95 m / s

b ) 4,95 m / s

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