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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 54

Um trem viaja entre duas estações no centro da cidade. Como elas estão separadas por apenas 1,00   k m , o trem nunca atinge sua velocidade máxima. Durante o horário de pico, o condutor minimiza o intervalo de tempo ∆ t entre as duas estações, acelerando a uma taxa de a 1   =   0,100   m / s 2 para um intervalo de tempo ∆ t 1 e então freando imediatamente com uma aceleração a 2   =   – 0,500   m / s 2 para um intervalo de tempo ∆ t 2 . Encontre o intervalo de tempo mínimo de viagem ∆ t e o intervalo de tempo ∆ t 1 .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

O trem acelera com a 1 = 0.100 m s 2 e então desacelera com a 2 = - 0.500 m s 2 . Podemos escrever o deslocamento de 1.00km do trem como:

x = 1000 m = 1 2 a 1 t 1 2 + v 1 t 2 + 1 2 a 2 t 2 2

Com t = t 1 + t 2 , agora v 1 = a 1 t 1 = - a 2 t 2 , então:

1000 m = 1 2 a 1 t 1 2 + a 1 t 1 - a 1 t 1 a 2 + 1 2 a 2 a 1 t 1 a 2 2 1000 m = 1 2 a 1 1 - a 1 a 2 t 1 2

t 1 = 20000 1.20 s = 129 s t 2 = a 1 t 1 - a 2 = 12.9 0.500 s ≈ 26 s

Então o tempo total é = t = t 1 + t 2 = 129 s + 26 s = 155 s

Resposta

155 s

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