Uma bola de chumbo é deixada cair em um lago a partir de um trapiche 5,0   m acima da água. Depois de entrar na água, ela afunda até o fundo com velocidade constante e igual àquela com a qual colidiu com a água. A bola chega ao fundo 3,0 s após ter sido solta. Qual é a profundidade do lago?

Passo 1

Se liga! Quando a bola é solta, sua velocidade é igual a ZERO. Sendo assim, podemos considerar que a bola é um corpo em queda livre.

Usando a equação de Torricelli

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

Podemos achar a velocidade com que ela atinge a água, considerando que a bola ganha velocidade devido a gravidade.

v 2 = 2 g Δ s

Como a distância do ponto de saída até a superfície da água é

Δ s = 5   m

Temos

v = 2 × 9,8 × 5 = 98 ≈ 9,9   m / s .

Passo 2

Como a bola toca o fundo do lago 3   s após ter sido solta, devemos levar em consideração o tempo que ela demora para tocar o lago. Neste caso, queremos o tempo de queda

t q = v g = 9,9 9,8 = 1,01   s

Como após tocar a água a bola se move com velocidade constante durante

t = 3 - 1,01 = 1,99   s

podemos dizer que o movimento é uniforme, sendo sua função horária dada por

s = s 0 + v t

Como queremos apenas a profundidade do lago, diremos que

s 0 = 0

Logo

s = 9,9 × 1,99 ≈ 1 9,7   m   .

Resposta

a )   s = 1 9,7   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados