Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 56

Por que a seguinte situação é impossível? Um trem de carga se move lentamente com velocidade constante de 16,0   m / s . Atrás do trem, na mesma ferrovia, está outro de passageiros viajando no mesmo sentido a 40,0   m / s . Quando a frente do trem de passageiros está 58,5   m atrás do de carga, o engenheiro do trem de passageiros vê o perigo e puxa os freios, fazendo-o se mover com aceleração – 3,00   m / s 2 . Por causa da ação do engenheiro, os trens não colidem.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Podemos escrever expressões de posição para ver se a frente do trem de passageiros (P) encontra a parte traseira do trem de carga (F) em algum momento.

Suponha que em t = 0, a coordenada da frente do trem de passageiros é x p i = 0 e a coordenada da parte de trás é x F i = 58.5 m . Depois num tempo t, a coordenada da frente do trem de passageiros é:

x P = x P i + v P i t + 1 2 a P t 2 x P = ( 40.0 m / s ) t + 1 2 - 3.00 m s 2 t 2

a coordenada da parte traseira do vagão de carga é:

x F = x F i + v F i t + 1 2 a F t 2 x F = 58.5 m + ( 16.0 m / s ) t

Igualando, temos:

x p = x F ( 40.0 m / s ) t + 1 2 - 3.00 m s 2 t 2 = 58.5 m + ( 16.0 m / s ) t ( 1.50 ) t 2 + ( - 24.0 ) t + 58.5 = 0

Passo 2

Não temos que resolver esta equação, só queremos verificar se uma solução existe; se houver uma solução, os trens colidem.

Existe uma solução:

t = - - 24.0 ± ( - 24.0 ) 2 - 4 ( 1.50 ) ( 58.5 ) 2 1.50 t = 24.0 ± 576 - 351 3.00 → t = 24.0 ± 225 3.00 = 24.0 ± 15 3.00

Então a situação é impossível.

Resposta

A situação é impossível.

Exercícios de Livros Relacionados

Um piloto voa horizontalmente a 1300k m / h a uma altura h = 35 m acima do solo inicialmente plano. No instante t = 0 , o piloto começa a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um ângulo θ = 4,3
No instante em que um sinal de trânsito fica verde, um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante a de 2,2m / s 2 . No mesmo instante, um caminhão, que se move com uma velocidade constan
Um carro de corrida é capaz de acelerar de 0 a 60k m / h em 5,4s . (a) Qual é a aceleração média, em m / s ² ², durante este intervalo? (b) Qual é a distância percorrida pelo carro em 5,4s , supondo q
O tempo necessário para frear um carro pode ser dividido em duas partes: o tempo de reação para o motorista começar a frear e o tempo necessário para que a velocidade chegue a zero depois que o freio
A Fig. 2-42 mostra um dispositivo simples que pode ser usado para medir o seu tempo de reação: uma tira de papelão marcada com uma escala e dois pontos. Um amigo segura a tira na vertical, com o poleg