Se você empurra um bloco cuja massa é m 1 sobre um chão sem atrito com uma força horizontal de magnitude F 0 , o bloco tem aceleração de 12 m/s². Se você empurra um bloco diferente, de massa m 2 , com uma força horizontal de magnitude F 0 , sua aceleração é 3,0 m/s². (a) Que aceleração produzirá uma força horizontal de magnitude F 0 sobre um bloco de massa m 2 - m 1 ? (b) Que aceleração produzirá uma força horizontal de magnitude F 0 sobre um bloco de massa m 2 + m 1 ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar este problema.

Para descobrir a aceleração no item (a), temos:

∑ F → = m ⋅ a →

F 0 = m 1 ⋅ a 1

F 0 = m 2 ⋅ a 2

Igualando as forças, temos:

m 2 = a 1 a 2 m 1

m 2 = 12 3 m 1

m 2 = 4 m 1

A aceleração é então:

a = F 0 m 2 - m 1

a = F 0 4 m 1 - m 1

a = F 0 3 m 1 = 1 3 a 1

a = 1 3 ⋅ 12

a = 4   m / s 2

v x = 0 + - 0,200 ⋅ 1,5

v x = - 0,30   m / s

Passo 2

Para descobrir a aceleração no item (b), temos:

a = F 0 m 2 + m 1

a = F 0 4 m 1 + m 1

a = F 0 5 m 1 = 1 5 a 1

a = 1 5 ⋅ 12

a = 2,4   m / s 2

Resposta

a )   4   m / s 2

b )   2,4   m / s 2

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