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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 9.4 - Ex. 32

Você é o gerente de projeto de uma empresa de manufatura. Uma das peças de máquina na linha de montagem é uma vareta fina e uniforme com 60,0 cm de extensão e massa de 0,400 kg. (a) Qual é o momento de inércia dessa vareta para um eixo em seu centro, perpendicular à vareta? (b) Um de seus engenheiros propôs reduzir o momento de inércia entortando a vareta em seu centro para criar uma forma em V, com um ângulo de 60,0º em seu vértice. Qual seria o momento de inércia dessa vareta entortada em relação a um eixo perpendicular ao plano do V em seu vértice?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

O momento de inércia de uma barra é:

I ponta   = 1 3 M L 2 ,     I centro = 1 12 M L 2

Letra a:

Usando a fórmula:

1 12 M L 2 = ( 0.400 k g ) ( 0.600 m ) 2 / 12 = 0.0120 k g ⋅ m 2

Passo 2

Letra b:

Agora queremos o momento de inércia de duas barras sobre suas pontas. Cada um tem massa M 2   e comprimento   L / 2

1 3 M L 2 = 1 3 M 2 L 2 2 + 1 3 M 2 L 2 2 = 1 12 M L 2 = 0.0120 k g ⋅ m 2

Nem a dobra nem o ângulo de 60° afetam o momento de inércia. Na (a) e (b), podemos pensar na vareta como duas varetas de 0.200 k g cada, e 0,300m de comprimento, com o momento de inércia calculado sobre uma extremidade.

Resposta

  1. 0.0120 k g ⋅ m 2
  2. 0.0120 k g ⋅ m 2
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