Um terapeuta diz a um paciente de 74 kg com uma perna quebrada que ele precisa suspendê-la para que fique horizontalmente em uma atadura com gesso. Para diminuir o desconforto, a perna deve ser apoiada por uma faixa vertical presa ao centro de massa do sistema perna-atadura (Figura P11.51). Para cumprir essas instruções, o paciente consulta uma tabela de distribuições de massa típicas e descobre que as duas pernas superiores (coxas) normalmente compõem 21,5% do peso corporal e o centro de massa de cada coxa está a 18,0 cm da articulação do quadril. O paciente também lê que as duas pernas inferiores (incluindo os pés) compõem 14,0% do peso corporal, com um centro de massa a 69,0 cm da articulação do quadril. A atadura com gesso tem massa de 5,50 kg e seu centro de massa está a 78,0 cm do quadril. A que distância da articulação do quadril a faixa de suporte deve ser presa à atadura com gesso?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Queremos localizar o centro de massa do sistema gesso-perna. Podemos tratar cada segmento da perna e do gesso como um ponto de massa localizado em seu centro de massa.

O diagrama de força para a perna é dado na figura. O peso de cada peça atua no centro de massa dessa peça. A massa da coxa é m c = ( 0.215 ) ( 37 k g ) = 7.955 k g .

A massa da parte de baixo da perna é m p b = ( 0.140 ) ( 37 k g ) = 5.18 k g .

Use as coordenadas mostradas, com a origem no quadril e o eixo x ao longo da perna, e use x c m = x p b m p b + x p b m p b + x gesso   m gesso m c + m p b + m gesso .

Passo 2

Usando x c m = x p b m p b + x p b m p b + x gesso  m gesso m c + m p b + m gesso , temos:

x c m = 18.0 c m 7.955 k g + 69.0 c m 5.18 k g + 78.0 c m 5.50 k g 7.955 k g + 5.18 k g + 5.50 k g = 49.9 c m

A tira é presa à esquerda do centro de massa do gesso, mas ainda é sustentada pelo molde rígido, uma vez que o molde se estende além de seu centro de massa.

Resposta

49.9 c m

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