Enunciado

Você está interessado em construir um capacitor com uma capacitância de aproximadamente 1 n F e um potencial de ruptura de mais de 10.000 V e pensa em usar as superfícies laterais de um copo de pirex como dielétrico, revestindo as faces interna e externa com folha de alumínio para fazer as placas. O copo tem 15 c m de altura, um raio interno de 3,6 c m e um raio externo de 3,8 c m . Determine (a) a capacitância e (b) o potencial de ruptura do capacitor.

Passo 1

Basicamente vamos construir um capacitor com outro material dielétrico sem ser o ar, já temos todas as informações no texto, agora só temos que organizar.

De acordo com a Eq. 25-14,

C = 2 π ϵ 0 κ L l n b / a

e a energia é

U = C V 2 2 = κ C 0 V 2 2

Passo 2

(a)usando os dados

2 π ϵ 0 = 1 2 × 8,99 × 10 9 N . m 2 / C 2

b = 3,8 c m

a = 3,6 c m

L = 0,15 m

κ = 4,7 .

C = 4,7 2 × 8,99 × 10 9 N . m 2 / C 2 0,15 m l n 3,8 c m 3,6 c m = 0,73 n F .

Passo 3

(a)Como visto na tabela 25-1 a rigidez dielétrica do pirex é 14 k V / m m logo o calculo fica

P r u p t u r a = 14 × 3,8 - 3,6 = 28 k V

Resposta

(a) C = 0,73 n F .

(b) P r u p t u r a = 28 k V

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