Um cabo coaxial usado em uma linha de transmissão tem um raio interno de 0,10 mm e um raio externo de 0,60 mm. Calcule a capacitância por metro do cabo, supondo que o espaço entre os condutores seja preenchido com poliestireno.

Passo 1

Temos um cabo coaxial que tem um raio interno de 0,10 m m e uma raio externo de 0,60 m m preenchido com poliestireno.

Vamos utilizar a fórmula de capacitância para um capacitor cilíndrico:

C 0 = 2 π ε 0 L l n b a

Dessa forma a capacitância por metro desse cabo coaxial, sem o dielétrico é:

C 0 = 2 π 8,85 × 10 - 12 1 l n 0,60 × 10 - 3 0,10 × 10 - 3 = 3,1 × 10 - 11 F / m

Agora, para levar em conta o dielétrico devemos utilizar a fórmula:

C = κ C 0

Onde κ é a constante dielétrica. Temos que a constante dielétrica do poliestireno é κ = 2,6

C = 2,6 3,1 × 10 - 11 = 8,1 × 10 - 11 F / m

Resposta

C = 81 p F / m

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