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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 38

Você lança uma bola em direção a uma parede com uma velocidade de 25,0   m / s e um ângulo θ 0 = 40,0 ° acima da horizontal (Fig. 4-35). A parede está a uma distância d   =   22,0   m do ponto de lançamento da bola.

(a) A que distância acima do ponto de lançamento a bola atinge a parede?

Quais são as componentes (b) horizontal e (c) vertical da velocidade da bola ao atingir a parede?

(d) Ao atingir a parede, a bola já passou pelo ponto mais alto da trajetória?

Passo 1

Bom pessoal, o movimento como um todo pode ser dividido em dois, no eixo x temos o movimento uniforme e no eixo y temos o movimento uniformemente variado.

Vamos primeiro descobrir o tempo que a bola leva para atingir a parede:

Δ x = ( v o c o s θ ) t

22 = ( 25 * c o s 40 ° ) t

t = 22 25 * c o s 40 ° = 1,149   s

Para calcular a altura que a bolinha atinge a parede vamos usar a equação de posição do movimento uniformemente variado:

Δ y = ( v o s e n θ ) t - 1 2 g t ²

Δ y = ( 25 * s e n 40 ) ( 1,149 ) - 1 2 9,8 * ( 1,149 ) ²

Δ y = 11,99   m

Passo 2

A componente da velocidade no eixo x não muda pois o movimento é uniforme. Então:

v 0 x = v 0 * c o s   θ

v 0 x = 25 m / s * c o s   40 °   ≅ 19,15   m / s  

Vamos agora calcular a componente de velocidade do eixo y através da equação de Torricelli:

v y 2 = ( v o s e n θ ) ² - 2 g Δ y

v y 2 = ( 25 * s e n   40 ° ) ² - 2 * 9,8 * 1 1,99

v y = 4,82   m / s

Passo 3

Para responder o item (d) vamos lembrar que quando a bola alcança a altura máxima a velocidade em y é nula. Enquanto a bola sobe sua velocidade é positiva, ao chegar na altura máxima é nula e na descida sua velocidade é negativa.

No item anterior vimos que v y = 4,82 m / s que é positiva, logo podemos concluir que a bola não atingiu a altura máxima.

Tranquilo, pessoal? Bora fazer mais exercícios então!!!!

Resposta

a)

Δ y = 1 1 , 9 9   m

b)

v x =

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