Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 90
Você está operando um elevador de grãos próximo a Champaing, Illionois (EUA). Um dos seus silos usa um elevador de caçamba que carrega uma carga cheia de por uma distância vertical de . (O elevador de caçamba funciona acionado por uma correia, do tipo das correias transportadoras.) (a) Qual é a potência liberada pelo motor elétrico que aciona o elevador quando este ergue a caçamba com carga plena a ? (b) Supondo uma eficiência do motor de , quanto lhe custa fazer funcionar o elevador, por dia, se ele funciona durante do tempo, entre as e as horas, com uma carga média igual a de sua carga máxima? Suponha o custo da energia elétrica de centavos por quilowatt-hora.
Passo 1
Vamos calcular a potência consumida pela força realizada pelo elevador:
Nesse caso, a força que realiza o trabalho (ao erguer a carga de ) deve ser igual à força peso para gerar rapidez constante, então:
Passo 2
(a) Agora vamos calcular a energia gasta pelo elevador pelo tempo mencionado no enunciado.
Se ele opera durante das horas que existem entre e horas, carregando da sua capacidade total, a energia consumida será a seguinte:
Mas a eficiência do motor é de , então vamos precisar consumir um pouco mais do que a energia que realmente é necessária:
E agora, supondo que cada de energia custe centavos, podemos calcular o custo total diário dessa operação:
Resposta
(a)
(b) Custaria