Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 30
a. Quanto trabalho deve realizar o motor de um elevador a fim de elevá-lo a uma altura de 100 m?
b. Que potência deve fornecer o motor ao realizar isso em 50 s, com velocidade constante?
Passo 1
Falta um dado no enunciado da questão! Ele não nos dá a massa do elevador... sem essa informação a questão ficaria incompleta. Por isso, vamos tomar a liberdade de tomar a massa do elevador como sendo 1 tonelada, ou seja, 1000 kg... esse é um valor realista. Dito isso, vamos começar a resolver o exercício.
A letra a) nos pede para calcular o trabalho que o motor deve realizar para eleva-lo a uma altura de 100 m. Vamos supor que o elevador comece parado e termine parado.
Na letra b), temos que nos lembrar que podemos calcular a potência da seguinte forma:
onde é a força e a velocidade.
Passo 2
a) Aplicando a conservação da energia, temos:
onde e (pois o elevador começa e termina parado). Vamos tomar , de modo que . Assim,
Passo 3
b) Como a velocidade é constante, temos que:
onde e . Logo,
A força necessária para fazer o elevador subir com velocidade constante é igual ao peso do elevador. Sendo assim,
Portanto, segue que:
Resposta
- .
- .