Enunciado

Você está projetando uma máquina de Carnot com 2 moles de C O 2 como substância de trabalho; o gas pode ser considerado ideal. O gas precisa ter uma temperatura máxima de 527   ° C e uma pressão máxima de 5,0   a t m . Com o fornecimento de calor de 400   J por ciclo, você quer 300   J de trabalho útil. a) Ache a temperatura do reservatório frio. b) Quantos ciclos a máquina precisa efetuar para derreter completamente um bloco de gelo de 10,0   k g originalmente a 0     ° C sando a penas o calor rejeitado pela máquina?

Passo 1

a) O enunciado deu para a gente a temperatura do reservatório quente, o calor absorvido e o trabalho, para encontrarmos a temperatura do reservatório frio, vamos precisar usar a equação do ciclo de Carnot:

Q H Q C = T H T C

Mas como não temos o calor rejeitado pela máquina, vamos calcular ele usando o trabalho. O calor absorvido é a diferença entre o trabalho e o calor rejeitado pela máquina:

Q H = W - | Q C |

Substituindo os valores e isolando Q C :

Q C = W - | Q H |

Q C = 300   J - 400   J

Q C = 100   J

Q C = - 100   J

Agora isolamos T C e substituímos os valores na equação do ciclo de Carnot:

T C = Q C Q H T H

T C = 100   J 400   J 800,15   K

T C = 200   K = - 73   ° C

Passo 2

b) Como calculamos o calor rejeitado Q C no item anterior, basta calcularmos o calor necessário para derreter o bloco de gelo:

Q = m L f

Q = ( 10,0   k g ) ( 334 × 10 3   J / k g )

Q = 3,34 × 10 6   J

E então dividir esse valor pelo valor do calor rejeitado por ciclo:

3,34 × 10 6   J 100   J / c i c l o = 3,34 × 10 4   c i c l o s

Para calcularmos o número de ciclos.

Resposta

T C = 200   K

3,34 × 10 4   c i c l o s

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