Enunciado

Um cubo de cobre tem lados de 2,00   c m de comprimento. Se o cobre do cubo é usado para fazer um pedaço de um fio de calibre 14 qual será a resistência do fio? Considere que a densidade do cobre não varie.

Passo 1

Fala ai galera, tudo beleza? Pela 2ª lei de Ohm podemos escrever

R = ρ L A

Se o cubo de cobre é usado para fazer o fio, e sabendo que a densidade do cobre não varia, então o volume do cubo deve ser mesmo que o volume do fio. Seja a o lado do cubo. Assim,

a 3 = L A ∴ L = a 3 A

Dessa maneira, temos que

R = ρ a 3 A 2

Passo 2

Pela Tabela 25-1, temos que ρ = 1,7 × 10 - 8   Ω ⋅ m e pela Tabela 25-2, temos A = 2,081   m m 2 . Assim,

R = 1,7 × 10 - 8 2,00 × 10 - 2 3 2,081 × 10 - 4 2 R = 31   m Ω

Resposta

A resistência vale 31   m Ω .

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