Enunciado

O volante de uma máquina a vapor gira com uma velocidade angular constante de 150   r e v / m i n . Quando a máquina é desligada, o atrito dos mancais e a resistência do ar param a roda em   2,2   h . (a) Qual é a aceleração angular constante da roda, em revoluções por minuto ao quadrado, durante a desaceleração? (b) Quantas revoluções a roda executa antes de parar? (c) No instante em que a roda está girando a 75   r e v / m i n , qual é a componente tangencial da aceleração linear de uma partícula da roda que está a 50 cm do eixo de rotação? (d) Qual é o módulo da aceleração linear total da partícula do item (c)?

Passo 1

Então galera , aceleração angular é :

α = ∆ ω ∆ t = 0 - 150 r e v m i n 2,2 h ( 60 m i n h ) = - 1,14 r e v / m i n 2  

Passo 2

Bom pessoal , usando a Eq. 10-13 com t   =   ( 2,2 )   ( 60 )   =   132   m i n , temos:

θ = ω 0 t + α t 2 2 = 150 r e v m i n 132   m i n + - 1,14 r e v m i n 2 132   m i n 2 2 = 9,9 * 10 3 r e v

Passo 3

Bom galera , para r   =   500   m m , a aceleração tangencial é :

a t = α r = - 1,14 r e v m i n 2 2 π   r a d 1   r e v 1 m i n 60 s 2 500 m m

o que nos dá a t   =   – 0,99   m m / s 2 .

Passo 4

Então pessoal , a velocidade angular do volante é :

ω = 75 r e v m i n 2 π   r a d 1   r e v 1 m i n 60 s = 7,85 r a d / s

Para r   =   0,50   m , a aceleração radial (ou centrípeta) é dada pela Eq. 10-23:

a r = ω 2 r = 7,85 r a d s 2 0,50 m ≅ 31 m / s 2

que é muito maior que a t . Assim, o módulo da aceleração é

a → = a t 2 + a r 2 ≅ a r = 31 m / s 2

Resposta

α = - 1,14 r e v / m i n 2  

θ = 9,9 * 10 3 r e v

a t = α r = - 1,14 r e v m i n 2 2 π   r a d 1   r e v 1 m i n 60 s 2 500 m m

a → = 31 m / s 2

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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