Enunciado

13 . Uma roda gira por um eixo fixo com aceleração angular constante 3   r a d / s 2 . Em momentos diferentes, sua velocidade angular é – 2   r a d / s , 0 e + 2   r a d / s . Para um ponto na borda da roda, considere os módulos da componente tangencial da aceleração e da componente radial da aceleração para estes momentos. Classifique os cinco itens a seguir do maior para o menor: ( a ) | a t |   quando ω   =   – 2   r a d / s , ( b ) | a r | quando ω   =   – 2   r a d / s , ( c ) | a r | quando ω   =   0 , ( d ) | a t | quando ω   =   2   r a d / s e ( e ) | a r | quando ω   =   2   r a d / s . Se dois itens são iguais, mostre isto em sua classificação. Se uma quantidade é igual a zero, mostre também este fato em sua classificação.

Passo 1

Vem comigo que a gente detona com essa questão juntos!

Para fazer essa classificação vamos usar as equações da aceleração radial e tangencial ( 10.10 , 10.11 do livro), dadas por:

a r = r ω 2

a t = r α

O raio r da roda não varia e aceleração angular também não, vamos fazer as continhas então!

Passo 2

Para ω = - 2   r a d / s teremos:

a r = r - 2 2 = 4 r

a t = r 3 = 3 r

Passo 3

Para ω = 0   r a d / s teremos:

a r = r 0 2 = 0

Passo 4

E por último para ω = 2   r a d / s teremos:

a r = r 2 2 = 4 r

a t = r 3 = 3 r

Passo 5

Com os valores dos módulos das acelerações para cada valor de ω , podemos classificar os itens da seguinte forma:

b = e > a = d > c = 0

Prontinho fechamos essa questão!

Resposta

b = e > a = d > c = 0

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