Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 39
Um termômetro de gás a volume constante indica 50,0 torr no ponto triplo da água.
a) Esboce um gráfico da pressão versus temperatura absoluta para este termômetro.
b) Qual será a pressão quando o termômetro medir uma temperatura de 300 K?
c) A qual temperatura de gás ideal corresponde uma pressão de 678 torr?
Passo 1
a) Cara, vamos entender o que ele descreve. A questão nos pede um gráfico da pressão versus a temperatura absoluta desse termômetro,
Os termômetros de gás servem para medir a temperatura de gases com massas específicas baixas com mais precisão.
A temperatura nesses termômetros , quando eles estão a volume constante (como diz o enunciado), é regida pela seguinte equação:
Onde é a pressão observada no gás no termômetro e é a temperatura da água no seu ponto triplo (quando temos água, gelo e vapor juntos a uma certa pressão). O valor dessa temperatura é tabelado e vale
Já é a pressão quando o termômetro é colocado na temperatura do ponto triplo da água. Repara que o enunciado deu isso também quando ele fala de :
Então podemos achar a equação que descreve esse nosso termômetro substituindo esses valores naquela expressão de cima:
Lembra de usar a temperatura em Kelvin aqui, porque o enunciado pede para nós fazermos o gráfico em relação a temperatura absoluta (que é o Kelvin).
Passo 2
Ele quer o gráfico Pressão versus Temperatura, certo? A gente achou a expressão que relaciona essas duas grandezas.
Então o que a gente precisa fazer é isolar a pressão para que ela seja nosso eixo vertical do gráfico (variável dependente) e aí temos uma expressão para a pressão em função da temperatura:
Esboçando o gráfico dessa função:
Passo 3
b) Agora, para resolver a letra b) precisaremos recorrer à letra a):
Para achar qual será a pressão do gás quando sua temperatura for 300K precisaremos usar a função que a gente acabou de achar. Ela relaciona a pressão e a temperatura, lembra?
Então temos:
A questão nos pergunta quanto será para , então vamos substituir e achar:
Lembra que nossa pressão sai em porque nossa pressão na função tem essa unidade]:
Passo 4
c) Para responder a letra c) precisaremos usar novamente nossa função
Sabendo que:
A questão nos pede a temperatura para :
Atenção para a unidade da temperatura em kelvin porque nós estamos usando essa escala na nossa função.
Resposta
a) 
b)
c)