Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 51
Uma sala mede 6,0 m por 5,0 m por 3,0 m. a) Se a pressão do ar na sala é de 1,0 atm e a temperatura é de 300 K, encontre o número de mols de ar na sala. (b) Se a temperatura aumentar em 5,0 K e a pressão permanece constante, quantas mols de ar saem da sala?
Passo 1
O enunciado da pra a gente as dimensões de uma sala e quer saber o número de mols de ar que tem no cômodo quando:
E pede também para a gente dizer quantos mols de ar saem da sala se a temperatura aumentar em e a pressão continuar constante.
Para resolver esse problema a gente vai considerar um comportamento ideal do gás e usar a seguinte fórmula:
Isso porque ela relaciona todas essas grandezas que ele deu. é a pressão, é a constante dos gases ideias, é o volume da sala, é a temperatura e é o numero de moles (que queremos achar). Vamos isolar o número de mols:
Passo 2
Só não temos o volume da sala né? Mas o problema nos da a dimensão:
Como a sala é retangular, podemos calcular o volume assim:
é a costante dos gases ideais:
Como a gente tem o joule na unidade de , a pressão precisa ser em . Então a gente converte:
Agora que temos todas as informações, podemos substituir:
Ou:
Passo 3
Agora a letra b!! A gente quer saber quantos mols deixam a sala quando a temperatura aumenta . Uma forma de fazer isso é calcular quantos mols temos na sala com essa nova temperatura. Depois é só a gente fazer a diferença, beleza?
Vamos repetir o que fizemos para a letra a, mas agora nossa temperatura é a mais, então:
Já vimos que essa pressão precisa ser em e já achamos o volume da sala:
Aí a gente substitui esses valores e a constante na nossa fórmulinha para achar :
A gente quer saber quantos mols sairam, então:
Resposta
(a)
(b)