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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 10

Mostre que a unidade SI para a constante de força de uma mola pode ser escrita como k g / s 2 .

Passo 1

Olá! Tá bem? Ele quer que a gente ache a unidade do SI da constante k de uma mola.

Para responder essa, a gente pode pensar em uma expressão que use essa constante da mola. Qual expressão?

Pode ser a expressão da força elástica, que é:

F = k x

Onde F é a força elástica, k é a constante da mola e x é a deformação dessa mola.

Passo 2

Queremos a unidade de k , certo? Então vamos isolar esse carinha na expressão acima:

k = F x

Agora a gente precisa substituir as unidades de F e x nessa expressão e fazer cálculos com as letrinhas que aparecerem para achar a unidade de k .

Passo 3

A unidade de F é o Newton N . E a unidade de x é o metro m . Substituindo:

k = N m

Só que ele quer a unidade de k em função de k g e s . Não é o que a gente achou. Maaas a gente pode lembrar que no apêndice A temos que Newton pode ser reescrito com essas unidades:

N = k g ∙ m s 2

Substituindo isso na expressão das unidades de k :

k = N m

k = k g ∙ m s 2 m

Cortanto m que aparece em no numerador e no denominador:

k = k g s 2

E assim vemos que k tem unidade k g / s 2

Resposta

Demonstração nos passos

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