Enunciado

Passo 1

letra a)

Para capacitores em série, o potencial em cada capacitor será a metade do potencial total. Logo:

U _s = 2 [(1)/(2) C ((V)/(2)) ^2]

U _s = (1)/(4) C V ^2

Para capacitores em paralelo, o potencial será o mesmo:

U _p = 2 [(1)/(2) C V ^2]

U _p = C V ^2

Comparando as duas temos que:

U _s = (1)/(4) U _p

Passo 2

letra b)

Para um capacitor em série, vale a relação entre as cargas:

Q = Q _1 = Q _2

Então a carga máxima será:

Q _s = C (V)/(2)

Passo 3

Para um capacitor em paralelo vale a seguinte relação entre as cargas:

Q = Q _1 + Q _2

Q _p = C V + C V

Q _p = 2 C V

Passo 4

Então a relação entre as cargas será:

Q _p = 4 Q _s

Passo 5

letra c)

O campo elétrico está relacionado com o potencial e a distância.

Para o em série, como a voltagem é a metade da voltagem do circuito o campo será:

E _s = (V)/(2 d)

Para o em paralelo, a voltagem é a mesma:

E _p = (V)/(d)

Então a relação entre eles será:

E _p = 2 E _s

Resposta

letra a) U _s = (1)/(4) U _p

letra b) Q _p = 4 Q _s

letra c) E _p = 2 E _s

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